- 5 Comprobación del rendimiento del sistema de ventilación
- Tecnología para crear un sistema de ventilación.
- 2 Cómo funciona el sistema
- ¿Cuándo no es suficiente una capucha normal?
- Un ejemplo de un cálculo de ventilación de sótano simple
- Cálculo de sistemas naturales
- Cálculo del sistema forzado
- Cómo hacer ventilación en la bodega.
- ¿Por qué es necesario un sistema de ventilación de sótano?
- Cálculo y dispositivo
- Instalación de bricolaje
- Tipos
- Ventilación de suministro natural
- Ventilación de escape natural
- Forzado
- Suministro y ventilación de escape con recuperación de calor
- Matices de instalación
- Descripción del video
- Conclusión
- Tipo de sistema combinado
5 Comprobación del rendimiento del sistema de ventilación
Puede probar cualquier tipo de sistema de una manera muy simple: la corriente de aire de escape debe sujetar un trozo de papel adherido al orificio del tubo de escape, como si estuviera pegado.
Al instalar un termómetro común para exteriores (alcohol) en el sótano, puede controlar los cambios de temperatura y, si es necesario, hacer ajustes: cerrar o abrir válvulas, encender el ventilador adicionalmente. La temperatura óptima para un local destinado al almacenamiento de hortalizas es de unos 3-5° sobre cero; para un gimnasio, una sala de billar, los indicadores cómodos son + 17-21 °. Humedad dentro del 85-90% y 60% respectivamente.

Con su aumento superior al 90% en la sala, aproximadamente en el medio, se instala una caja llena de aserrín, sal y cal viva. Estos materiales, al absorber bien la humedad, reducirán su contenido en el aire. Si luego se secan al sol o no, se pueden reutilizar.
En casos difíciles, cuando ha aparecido moho en las paredes, se limpian, se tratan con antisépticos especiales o se blanquean con cal. No se recomienda el uso de lejía. Después de completar el tratamiento, el movimiento del aire aumenta temporalmente. Se recomienda realizar este procedimiento todos los años antes de poner la fruta para el invierno.
Otro punto importante es que para mejorar la calidad de la ventilación, en la etapa de construcción, se realiza la impermeabilización obligatoria de las paredes desde el exterior y el interior. Al planificar la ubicación de un taller o un baño, prevén la posibilidad de aislamiento, conexión de calefacción.
Tecnología para crear un sistema de ventilación.
Aunque existen varias variedades de sistemas de ventilación de zócalo, no existe una variedad de esquemas y tecnologías. La base de cualquier campana es el intercambio natural de aire de suministro y escape.
El esquema de disposición de cualquier método es similar. Es decir, todo comienza con la planificación y colocación de salidas de aire, tuberías de ventilación.
Si el área de la habitación es grande (más de 50 m²), se debe agregar al diseño un ventilador de suficiente potencia. En este caso, las entradas deben proporcionar un suministro de aire limpio.
Si hay varias habitaciones y en cada una de ellas es necesario mantener un microclima separado, será necesario crear sistemas de ventilación complejos.
Los cuales implican el uso de extracción natural o forzada en salas separadas, y se puede utilizar una gran cantidad de equipos adicionales para su implementación.
Para reemplazar las masas de aire contaminadas, se utilizan aberturas de ventilación especiales, que generalmente se distribuyen en todos los lados del edificio. Lo que en sí mismo hace que el método sea más efectivo.
El punto más importante es el número de orificios de ventilación. Con su escasez, el sistema no podrá hacer frente a la tarea incluso en un sótano pequeño.
Dado que se formarán numerosas zonas estancadas con alta humedad y otros fenómenos negativos.
Esto indica que debe haber muchos conductos de aire, y sus parámetros exactos se indican en el Código de reglas del perfil - SP 54.13330.2011. Donde se indica claramente que el área total de las aberturas de ventilación debe ser 1/400 del área total del sótano.
A pesar de las características de cada tipo sistemas de ventilación del sótano el tema más importante sigue siendo el uso correcto de los tubos de escape y las aberturas. Por lo tanto, en este último caso, los conductos de aire deben ubicarse a una distancia de al menos 1,5-2 m, de lo contrario, será difícil lograr el resultado esperado incluso cuando se utilizan equipos modernos.
El mismo documento dice que estos elementos deben estar espaciados uniformemente en todo el perímetro. Otra regla contenida en el SP es la indicación del valor exacto del área de cada conducto, que no debe ser inferior a 0,05 m².
El elemento más importante y de uso más frecuente en cualquier esquema de ventilación del sótano es la abertura de escape, llamada ventilación.Para una máxima eficiencia, debe haber muchos de ellos, y alrededor de todo el perímetro del edificio.
También es importante comprender que estas estructuras se dividen en suministro y escape. Y deben colocarse en paredes opuestas, una frente a la otra.
Y luego, para determinar los parámetros y elaborar un esquema de ventilación, solo queda realizar un cálculo simple.
Que necesitas:
- Divida el área del sótano por 400. El resultado es el área total de las aberturas en el sótano;
- El valor resultante debe dividirse por 2 (pares de estructuras de suministro y escape) y colocarse uniformemente alrededor de todo el perímetro del edificio.
Al mismo tiempo, debe recordarse que, según la empresa conjunta, no es necesario hacer un orificio redondo con un diámetro inferior a 25 cm, y el tamaño mínimo de un orificio rectangular debe ser de 20 × 22 cm.
Una excepción pueden ser situaciones en las que se colocan varios conductos más pequeños uno al lado del otro; si se hacen conductos redondos, su diámetro puede no ser de 25 cm, sino de 11 cm.
No haga los orificios de ventilación tan grandes y raros como sea posible. Por ejemplo, en una casa, el área del sótano es de 100 m² con un volumen de aire prescrito de 250 cm², no deben dividirse entre 4 grandes, como hacen muchos desarrolladores, sino dividirse en 10 pequeños.
El esquema en el que se proporciona intercambio de aire con la ayuda de aberturas de entrada y salida se considera clásico o típico. Dado que es adecuado en la mayoría de los casos, y sin cambios
Y es aún más práctico hacer dos docenas de huecos mínimos admisibles, por ejemplo, redondos de Ø 11 cm, y colocarlos aproximadamente cada metro y medio a lo largo de todo el perímetro. Y tal esquema de ventilación de cualquier piso del sótano será lo más eficiente y rentable posible.
Si los conductos de aire no cumplen con la función de reemplazar el aire en la habitación del sótano, entonces se agregan conductos de aire al sistema de ventilación, tuberías que además están equipadas con ventiladores y otros equipos adicionales característicos de un sistema forzado.
2 Cómo funciona el sistema
El principio de funcionamiento del sistema se basa en las leyes básicas de la física. Habiendo observado detenidamente el esquema de ventilación en el sótano, se puede afirmar que es extremadamente simple, pero al mismo tiempo confiable.
Para organizar un sistema completo, basta con proporcionar 2 orificios de ventilación para el sótano. Uno de ellos es necesario para eliminar el exceso de humos y aire de la habitación, y el segundo es garantizar el flujo de oxígeno puro y fresco. Para garantizar una eficiencia óptima, dicho sistema requiere dos tuberías, suministro y escape.


Ventilación en el sótano debajo de la casa.
Una etapa igualmente importante es la instalación de tuberías a la altura óptima del piso y su posterior retiro al espacio exterior. Los conductos de aire colocados incorrectamente pueden traer demasiado aire, lo cual es extremadamente indeseable para los alimentos y vegetales frescos almacenados en los estantes. Un diámetro demasiado pequeño de las tuberías no le permitirá eliminar rápidamente las masas de aire mohoso de la habitación.
Recomendamos ver un breve video que explicará el principio y funcionamiento de la bodega.
¿Cuándo no es suficiente una capucha normal?
En varias situaciones, puede arreglárselas con la ventilación de suministro natural habitual, que es tan popular entre los propietarios de viviendas suburbanas.No requerirá costos serios para el arreglo y la operación, sin embargo, se puede discutir sobre la efectividad de su trabajo (especialmente en el verano). Una campana natural no necesita ventiladores adicionales en el sótano, por lo que los costos de instalación son realmente mínimos (solo necesita comprar tuberías y tapas protectoras).
Conductos de aire fijados en la pared de la cabaña.
Sin embargo, la ventilación natural no dará el efecto deseado si:
- El sótano tiene una superficie de 40 m2. y más. En las grandes instalaciones de almacenamiento, en ausencia de una buena ventilación durante los meses de invierno, el aire caliente del interior está saturado de humedad. En la chimenea, la humedad se condensa y permanece en sus paredes (esto sucede según las leyes de la física, debido a la diferencia de temperatura). Las gotas de condensado se acumulan rápidamente y, debido a la temperatura negativa, pronto se convierten en escarcha. Cuando las heladas duran varios días, las heladas cierran el tubo de escape con una capa densa, que excluye el movimiento normal del aire exterior. Esta humedad se puede eliminar solo con la ayuda de ventiladores en la bodega, que se colocan dentro de los tubos de suministro y escape. Una excepción es la situación cuando el sótano se divide en varias habitaciones y se instalan tuberías de ventilación natural en cada una. Entonces no se requiere un dispositivo de ventilación forzada en el sótano.
- La ventilación natural es indispensable en aquellos sótanos donde se planea hacer salas de estar o habitaciones en las que las personas permanecerán durante mucho tiempo (taller, baños, gimnasio, etc.). Sólo una campana extractora basada en el funcionamiento de un ventilador de sótano podrá suministrar oxígeno en cantidad suficiente para una estancia confortable de las personas.
- Además, se necesitan buenos ventiladores en la bodega si hay una gran cantidad de alimentos en el almacenamiento. En el caso de una bodega de verduras, la campana luchará no solo con la humedad, sino también con los olores desagradables.
Un ejemplo de un cálculo de ventilación de sótano simple
Cálculo de sistemas naturales
Se basa en la siguiente regla: el intercambio de aire por 1 m2 del sótano proporciona 25 cm2 del área de flujo de la línea de aire.
EJEMPLO: Para ventilar un sótano con una superficie de 15 m2, es necesario utilizar una principal de 375 cm2.
Fórmula del área del círculo:
Sustituyendo los valores apropiados, obtenemos, vemos:
Redondeando el valor, obtenemos el diámetro estimado de la tubería de aire de 20 cm.
Cálculo del sistema forzado
Para conductos de aire en sótanos operados (sótanos) con ventilación forzada, se basa en la intensidad del intercambio de aire. De acuerdo con las normas, se acepta que el aire en el sótano, ocupado por el almacenamiento de verduras, se renueve por completo dos veces en una hora. La necesidad de renovación de aire se calculará mediante la fórmula:
dónde:
-
- L es la necesidad de renovación de aire, m3/hora;
- Vp - el volumen del sótano, m3;
- Kkr - el coeficiente de la frecuencia de reemplazo de aire.
EJEMPLO: Sótano con una superficie de 15 m2, una altura de 2 m, un volumen de 30 m3. Por lo tanto, la necesidad de renovación de aire será de 60 m3/hora.
El área de la sección transversal del conducto está determinada por la fórmula:
dónde:
-
- S es el área de la sección transversal del conducto, m2;
- L – consumo de aire (recambio de aire), m3/hora;
- W es la velocidad del flujo de aire, m/s. Se toma del pasaporte técnico del ventilador (aceptamos 1 m/s).
Sustituyendo todos los valores en la fórmula y utilizando la fórmula anterior para determinar el radio, obtenemos un radio de tubería de 7,4 cm.Por lo tanto, cuando se utiliza un ventilador capaz de crear un flujo de aire a una velocidad de 1 m/s para la ventilación del sótano, una tubería con un diámetro de 15 cm es suficiente.
En el caso de uso intensivo del piso del sótano, por ejemplo, hay un gimnasio en él, la tasa de intercambio de aire debe tener en cuenta el exceso de calor y humedad en la habitación. La fórmula para calcular el gasto se verá así:
dónde:
-
- p es la densidad del aire (a t 20°C es igual a 1,205 kg/m3);
- Тв es la capacidad calorífica del aire (a t 20°С es igual a 1.005 kJ/(kg×K));
- q - la cantidad de calor generado en el sótano, kW;
- ti – temperatura del aire de salida, °C;
- tv es la temperatura del aire entrante, °C.
Todos los coeficientes utilizados en los cálculos están regulados por el documento normativo SNiP 41-01-2003 "Calefacción, ventilación y aire acondicionado".
Cómo hacer ventilación en la bodega.
La circulación de aire en el almacenamiento subterráneo se puede proporcionar de forma natural o artificial. En el primer caso, el aire ingresa a través de aberturas especiales, y en el segundo, con la ayuda de ventiladores (Figura 1).
El método de ventilación más simple, económico pero al mismo tiempo efectivo es el sistema de suministro y escape. Para su disposición se instalan dos caños a distinto nivel, cuyos extremos desembocan en la calle. El aire caliente sale por una de las habitaciones y el aire frío entra por la otra. A continuación, consideraremos con más detalle cómo equipar varios sistemas de ventilación en sótanos.
¿Por qué es necesario un sistema de ventilación de sótano?
Muchos propietarios de parcelas personales creen que no tiene sentido equipar ningún tipo de campana en el sótano.También existe la opinión errónea de que la presencia de agujeros en las paredes o el techo de la bóveda perturbará el microclima estable. De hecho, todo sucede al revés.
Figura 1. El principio de funcionamiento de la campana en el sótano.
En las viviendas, la temperatura es demasiado alta para almacenar verduras frescas y preparados en frascos, y hace demasiado frío afuera (en invierno). En el almacenamiento subterráneo, sujeto a una ventilación adecuada, no solo se mantiene una temperatura estable, sino que la humedad es óptima para almacenar vegetales. Es con esta tarea que se enfrenta con éxito una campana de alta calidad, a través de la cual se elimina el aire caliente y entra una cantidad moderada de oxígeno fresco.
Cálculo y dispositivo
Para sótanos pequeños, uno o más agujeros en las paredes, sacados con tuberías, serán suficientes. Sin embargo, si el almacenamiento es lo suficientemente grande, es mejor equipar el sistema de suministro y escape que se ocupe de manera efectiva del mantenimiento del microclima.
Para determinar cuántos canales necesita para su sótano, debe hacer algunos cálculos. Primero, calcule el área de la habitación multiplicando el ancho por la longitud. En segundo lugar, hay que tener en cuenta que por cada metro cuadrado de superficie se necesitan 26 centímetros cuadrados de conducto de escape. Por ejemplo, si el área de la bodega es de 6 metros cuadrados, esta cifra debe multiplicarse por 26. El número resultante (156 centímetros cuadrados) significará el área total de ventilación. Para determinar qué diámetro será óptimo, debe tomar la raíz cuadrada de este número dividido por el número Pi. En nuestro ejemplo, este indicador será de 14 cm.Sin embargo, para una mejor eliminación del aire caliente y la entrada de aire fresco, esta cifra se puede aumentar de forma independiente en un 10-15%.
Instalación de bricolaje
Una vez que haya realizado todos los cálculos necesarios y haya decidido un diámetro adecuado, puede proceder con la instalación directa del sistema.
La instalación de la campana en la bodega se realiza de la siguiente manera:
- Si la campana se monta en un almacenamiento ya terminado, es necesario hacer varios agujeros en el techo.
- Se inserta un tubo de escape a través de un orificio y se fija de modo que el borde inferior quede de 10 a 15 cm por debajo del techo y la parte superior sobresalga de 70 a 80 cm del suelo.
- También se hace un orificio en la esquina opuesta y se inserta una tubería de suministro en él. Debe fijarse de tal manera que el borde inferior no toque el piso de 15 a 20 cm, y el superior solo sobresalga de 20 a 25 cm de la superficie del suelo.
Después de la instalación, es conveniente cubrir las partes exteriores con viseras y rejillas para que la precipitación atmosférica no entre. La comprobación de la intensidad del tiro es muy sencilla: simplemente adjunte una hoja de papel al canal de suministro. Si fluctúa intensamente, entonces el flujo de aire en la habitación es bueno.
Tipos
Todos los tipos de ventilación se dividen en varios tipos, según su propósito, la complejidad de la disposición y el principio de funcionamiento. Pero el principio de funcionamiento de cualquiera de ellos se basará en las leyes de la física sobre el movimiento de las masas de aire. El aire frío baja y el aire caliente sube.
Ventilación de suministro natural
El sistema de flujo de aire más simple en los cimientos o sótanos. Está equipado en la etapa de construcción de una casa y es un pequeño agujero en la parte superior del sótano.
Si el sótano está por debajo del nivel del suelo, entonces la campana está equipada con tuberías de plástico o cemento de asbesto con un diámetro de 10-15 cm, se sacan de la superficie a una altura de 30 cm y se cubren con barras de escombros y roedores. . Este método es natural y depende de las fluctuaciones en la temperatura de la calle, la fuerza del viento y la humedad.
Al calcular su rendimiento, se toma 1/400 del área total del sótano; así es como obtenemos el área total de todos los productos.
Las aberturas deben ubicarse en el lado de sotavento, el menos expuesto a la precipitación. Las casas con una forma de cimiento compleja y ubicadas en lugares bajos pueden tener hasta un agujero por cada 3-4 metros. Cerramos las rejillas de ventilación desde el exterior.
Esta opción económica es adecuada para ventilar garajes y sótanos no residenciales, o como complemento del sistema de ventilación principal.
Ventilación de escape natural
Tipo de suministro y escape. Para un funcionamiento adecuado, deberá instalar dos tuberías para ventilación, y el dispositivo de ventilación de suministro y escape se ve así.
- La primera tubería está ubicada debajo del techo del sótano y está diseñada para drenar el aire caliente. Colocamos el tubo de escape lo más alto posible, preferiblemente al nivel de la cumbrera del techo. Esto es necesario para garantizar una buena tracción. La parte de la tubería que está al aire libre debe aislarse para evitar la congelación en invierno y cubrirse con una visera contra las precipitaciones.
- La segunda tubería para la entrada de aire fresco está ubicada a una altura de 30-40 centímetros del nivel del piso, y colocamos su entrada en la calle a un metro del suelo y la cubrimos con una rejilla.La convección ocurrirá debido a la diferencia de temperatura entre el aire exterior y el del sótano. Tal sistema funcionará de manera más eficiente cuando los canales de suministro estén separados en diferentes lados del sótano.
La desventaja de todos los sistemas de ventilación de extracción natural es una: depende de las condiciones climáticas y de los vientos predominantes. No funcionará si la temperatura en el sótano y en la calle es igual.
Forzado
Se usa si la ventilación de suministro natural no puede hacer frente o no hay posibilidad física de usarla. Normalmente se utiliza en los siguientes casos:
- La planta sótano es a partir de 40 m2 o dispone de varias estancias aisladas entre sí;
- Alta humedad de la habitación, cuando el condensado en el conducto de escape se congela en invierno y perjudica la permeabilidad de las masas de aire;
- La arquitectura de la casa no prevé tuberías de ventilación altas;
- El sótano está equipado con sauna, cafetería, gimnasio, taller u otra fuente de olores desagradables.
El dispositivo de suministro forzado y ventilación de escape tiene un sistema de canales y ventiladores que destilan aire.
La condición principal es hacer que el aire circule constantemente, lo que está garantizado por el funcionamiento sincrónico de los ventiladores de extracción y suministro. Su número se calcula según el volumen de la bodega o sótano y la capacidad de los conductos de aire.
Suministro y ventilación de escape con recuperación de calor
Para una planta sótano en la que se prevé una residencia permanente, no basta con instalar un sistema de ventilación forzada. La habitación debe estar aislada e impermeabilizada.El problema de la calefacción y la calefacción también está resuelto.
Cada vez más, el suministro y el escape con recuperación de calor se integran en tales esquemas.
El aire ya bien calentado ingresa al tubo de escape y, para no arrojar calorías preparadas a la atmósfera, el aire pasa a través de un intercambiador de calor de cerámica especial. Cuando se calienta, emite calor al aire fresco. Las corrientes de aire no se cruzan. La eficiencia de dicho dispositivo es del 50-90%, según el diseño del intercambiador de calor. Todos los recuperadores de calor son muy fiables, no requieren mantenimiento adicional y pueden servir durante décadas.
Está equipado con trampas de humedad, filtros de polvo, sensores que controlan la humedad y la temperatura del aire. Para un área residencial, estas cifras se encuentran en el rango de 50-65% de humedad relativa y 18-220C. Dichos sistemas se encuentran con mayor frecuencia en "casas inteligentes", y su instalación es complicada y solo debe ser realizada por profesionales.
Matices de instalación
No siempre es posible proporcionar flujo de aire desde la calle, por ejemplo, en la caja de un garaje cooperativo o integrado en la casa. En tales casos, el extremo superior de la tubería de suministro se conduce directamente al garaje, no lejos de la puerta, y se instalan rejillas de ventilación en ellos.
Esquema de ventilación natural sin la salida de la tubería de suministro a la calle.
Antes de hacer un respiradero en el sótano, es necesario determinar el diámetro de las tuberías, lo cual es especialmente importante al organizar la ventilación natural. La forma más fácil de calcularlo es mediante la fórmula, según la cual el área de la sección transversal de la tubería debe ser igual a 26 cm2 por metro cuadrado de la habitación. Por ejemplo, si el área del sótano es 5 m2, entonces la sección transversal debe ser de 130 cm2
Usando la fórmula para el área de un círculo, encontramos el diámetro: 12 cm.Si no se encuentran tuberías de la sección requerida, se toman productos de mayor diámetro.
Por ejemplo, si el área del sótano es de 5 m2, entonces la sección transversal debe ser de 130 cm2. Usando la fórmula para el área de un círculo, encontramos el diámetro: 12 cm Si no se encuentran las tuberías de la sección deseada, se toman productos de mayor diámetro.
En las habitaciones que no exigen estética, como sótanos, bodegas y garajes, puede instalar cualquier tubería: cemento de asbesto, alcantarillado, conductos de ventilación especiales. Estos últimos tienen una capa antiestática en la superficie interna, que no permite que el polvo se asiente en las paredes y estrecha gradualmente la luz de trabajo del canal. Pero tampoco son baratos.
Los conductos de aire de plástico vienen en secciones redondas y rectangulares.
Por lo tanto, la opción más popular son las tuberías de polipropileno para alcantarillado, las cuales resultan atractivas por su bajo precio y facilidad de instalación cuando se utilizan acoples, ángulos y tes con anillos de goma de sellado que aseguran la estanqueidad de las uniones. Pero no difieren en una amplia variedad de diámetros. Y esta es una de las razones por las que se prefiere el tipo mixto de ventilación. En este caso, el diámetro del conducto no es tan importante, porque el flujo de aire que lo atraviesa se acelera debido a la tracción creada artificialmente.
Durante la instalación, debe recordar las siguientes reglas:
- cuantas menos vueltas tenga el conducto de aire, mejor proporciona aire fresco;
- el diámetro total no debe cambiar;
- los lugares donde pasan las tuberías a través de paredes y techos deben sellarse con espuma de montaje o mortero de cemento.
Descripción del video
La opción de instalación para un sistema de ventilación hecho de tuberías de cemento de asbesto se describe en el video:
Conclusión
Conociendo los principios físicos del movimiento del aire, es fácil entender cómo hacer ventilación en el sótano del garaje. La circulación de las masas de aire es proporcionada por sólo dos tuberías instaladas a diferentes niveles. Esto es suficiente para pequeños almacenes. Dotando al sistema de ventiladores, es posible mantener un microclima normal en grandes sótanos húmedos, no solo preservando la cosecha, sino también evitando que el coche se oxide antes de tiempo.
Tipo de sistema combinado
La ventilación combinada se implementa principalmente en forma de un esquema con entrada natural y escape mecánico, es decir, forzado, de masas de desechos.
El aire fresco ingresa a las habitaciones a través de las válvulas debido a la rarefacción creada por los extractores. En este caso, no se realiza el calentamiento preliminar de las masas de aire de suministro. Pero esto no es un problema si instala un elemento calefactor correctamente seleccionado debajo de la válvula: un radiador abierto.
El escape mecánico en una casa privada se realiza mediante ventiladores, generalmente canalizados. Puede haber varios, pero a veces uno es suficiente.
Los extractores deben funcionar sin parar para garantizar una circulación de aire eficiente. Para ahorrar recursos energéticos, se conectan al sistema controladores de velocidad con control automático/manual.
El flujo de aire que entra en la casa se organiza de forma natural. Para hacer esto, use válvulas de entrada de pared o ventanas especiales. El diseño de dichos dispositivos no prevé la presencia de partes móviles.
Los expertos caracterizan la ventilación combinada como funcional, relativamente económica y fácil de operar.Para la ubicación de equipos relacionados no se requiere mucho espacio. Además, todos los elementos funcionales requieren un mantenimiento mínimo.
Entre las desventajas del tipo de sistema combinado, vale la pena señalar la falta de filtración y calentamiento del aire de suministro, así como las tasas mínimas de intercambio de aire.













































